Leysa x+2/y+5=x+1/y

$$\frac{ x+2 }{ y+5 } = \frac{ x+1 }{ y }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{y-5}{5}$$

$$y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með y\left(y+5\right), minnsta sameiginlega margfeldi y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda y með x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda y+5 með x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Dragðu yx frá báðum hliðum.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Sameinaðu yx og -yx til að fá 0.

$$2y=y+5x+5$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$y+5x+5=2y$$

Dragðu y frá báðum hliðum.

$$5x+5=2y-y$$

Sameinaðu 2y og -y til að fá y.

$$5x+5=y$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$5x=y-5$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y-5}{5}$$

Að deila með 5 afturkallar margföldun með 5.

$$x=\frac{y-5}{5}$$

Deildu -5+y með 5.

$$x=\frac{y}{5}-1$$

Leystu fyrir y

$$y=5\left(x+1\right)$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Lausnarskref

Breytan y getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -5,0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með y\left(y+5\right), minnsta sameiginlega margfeldi y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda y með x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda y+5 með x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Dragðu yx frá báðum hliðum.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Sameinaðu yx og -yx til að fá 0.

$$2y=y+5x+5$$

Dragðu y frá báðum hliðum.

$$2y-y=5x+5$$

Sameinaðu 2y og -y til að fá y.

$$y=5x+5$$

Breytan y getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -5,0.

$$y=5x+5\text{, }y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$