Leysa x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-2\right)\left(x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Íhugaðu \left(x-2\right)\left(x+2\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 2 í annað veldi.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með 3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Leggðu saman -4 og 3 til að fá -1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

Dragðu 2 frá 3 til að fá út 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$-1+3x=1-x$$

Bættu x við báðar hliðar.

$$-1+3x+x=1$$

Sameinaðu 3x og x til að fá 4x.

$$-1+4x=1$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$4x=1+1$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$4x=2$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x=\frac{2}{4}$$

Minnka brotið \frac{2}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{1}{2}$$