Leysa 5xdiv5/2x*3+8

$$\frac{ 5x \div 5 }{ 2x \times 3+8 }$$

Meta

$$\frac{x}{2\left(3x+4\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Styttu burt 5 og 5.

$$\frac{x}{2x\times 3+8}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$\frac{x}{6x+8}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{2}{\left(3x+4\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Styttu burt 5 og 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{2x\times 3+8})$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+8})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(6x^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+8)}{\left(6x^{1}+8\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}+8\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+8\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(6x^{1}+8\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+8\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{6x^{1}x^{0}+8x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+8\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{6x^{1}+8x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+8\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+8x^{0}}{\left(6x^{1}+8\right)^{2}}$$

Dragðu 6 frá 6.

$$\frac{8x^{0}}{\left(6x^{1}+8\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{8x^{0}}{\left(6x+8\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{8\times 1}{\left(6x+8\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{8}{\left(6x+8\right)^{2}}$$