Leysa 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Leystu fyrir x

$$x=8$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,2,3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-4 með 5.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-6 með 3.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með 3.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Sameinaðu 6x og 3x til að fá 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

Leggðu saman -18 og 6 til að fá -12.

$$10x-20=9x-12$$

Dragðu 9x frá báðum hliðum.

$$10x-20-9x=-12$$

Sameinaðu 10x og -9x til að fá x.

$$x-20=-12$$

Bættu 20 við báðar hliðar.

$$x=-12+20$$

Leggðu saman -12 og 20 til að fá 8.

$$x=8$$