Leysa 4/sqrt{13-3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 13 } -3 }$$

Meta

$$\sqrt{13}+3\approx 6.605551275$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{4}{\sqrt{13}-3} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{13}+3.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right)}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}\right)^{2}-3^{2}}$$

Hefðu \sqrt{13} í annað veldi. Hefðu 3 í annað veldi.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{13-9}$$

Dragðu 9 frá 13 til að fá út 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{4}$$

Styttu burt 4 og 4.

$$\sqrt{13}+3$$