Leysa 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Leystu fyrir b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-5\right)\left(2x+3\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-5 með 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x-15 með b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+3 með b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Til að finna andstæðu 2xb-2x^{2}+3b-3x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sameinaðu 3xb og -2xb til að fá xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sameinaðu -15b og -3b til að fá -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-5 með 2x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Sameinaðu 2x^{2} og -2x^{2} til að fá 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Sameinaðu -7x og -3x til að fá -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Deildu báðum hliðum með x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Að deila með x-18 afturkallar margföldun með x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Deildu -10x-15 með x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -\frac{3}{2},5, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-5\right)\left(2x+3\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-5 með 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x-15 með b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+3 með b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Til að finna andstæðu 2xb-2x^{2}+3b-3x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sameinaðu 3xb og -2xb til að fá xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sameinaðu -15b og -3b til að fá -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-5 með 2x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Sameinaðu 2x^{2} og -2x^{2} til að fá 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Bættu 7x við báðar hliðar.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Sameinaðu 3x og 7x til að fá 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Bættu 18b við báðar hliðar.

$$xb+10x=-15+18b$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Deildu báðum hliðum með b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Að deila með b+10 afturkallar margföldun með b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Deildu -15+18b með b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$