Leysa 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)\left(x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}-1 með -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$3x-3=x+1$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$3x-3-x=1$$

Sameinaðu 3x og -x til að fá 2x.

$$2x-3=1$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$2x=1+3$$

Leggðu saman 1 og 3 til að fá 4.

$$2x=4$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Deildu 4 með 2 til að fá 2.

$$x=2$$