Leysa 1/2-sqrt{3}=

$$\frac{ 1 }{ 2- \sqrt{ 3 } } =$$

Meta

$$\sqrt{3}+2\approx 3.732050808$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{1}{2-\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 2+\sqrt{3}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

Íhugaðu \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Hefðu 2 í annað veldi. Hefðu \sqrt{3} í annað veldi.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}$$

Dragðu 3 frá 4 til að fá út 1.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{1}$$

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$2+\sqrt{3}$$