Leysa 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Leystu x=0 og \frac{x}{2}-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=2$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu \frac{1}{2} inn fyrir a, -1 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{1} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

Deildu 2 með 1.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{1} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

Deildu 0 með 1.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Að deila með \frac{1}{2} afturkallar margföldun með \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Deildu -1 með \frac{1}{2} með því að margfalda -1 með umhverfu \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Deildu 0 með \frac{1}{2} með því að margfalda 0 með umhverfu \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Stuðull x^{2}-2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=2 x=0$$