Leysa 1/2left(x-1right)left(3x+1right)-3left(x-5right)left(x+2right)3

$$\frac{ 1 }{ 2 } \left( x-1 \right) \left( 3x+1 \right) -3 \left( x-5 \right) \left( x+2 \right) 3$$

Meta

$$-\frac{15x^{2}}{2}+26x+\frac{179}{2}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{2} með x-1.

$$\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)\left(3x+1\right)-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og -1 til að fá út -\frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í \frac{1}{2}x-\frac{1}{2} með hverjum lið í 3x+1.

$$\frac{1}{2}x\times 3x+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times 3x-\frac{1}{2}-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 3+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times 3x-\frac{1}{2}-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 3 til að fá út \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times 3x-\frac{1}{2}-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Sýndu -\frac{1}{2}\times 3 sem eitt brot.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}x-\frac{1}{2}-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Endurskrifa má brotið \frac{-3}{2} sem -\frac{3}{2} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Sameinaðu \frac{1}{2}x og -\frac{3}{2}x til að fá -x.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x-\frac{1}{2}-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x-\frac{1}{2}-9\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -9 með x-5.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x-\frac{1}{2}+\left(-9x+45\right)\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í -9x+45 með hverjum lið í x+2.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x-\frac{1}{2}-9x^{2}-18x+45x+90$$

Sameinaðu -18x og 45x til að fá 27x.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x-\frac{1}{2}-9x^{2}+27x+90$$

Sameinaðu \frac{3}{2}x^{2} og -9x^{2} til að fá -\frac{15}{2}x^{2}.

$$-\frac{15}{2}x^{2}-x-\frac{1}{2}+27x+90$$

Sameinaðu -x og 27x til að fá 26x.

$$-\frac{15}{2}x^{2}+26x-\frac{1}{2}+90$$

Breyta 90 í brot \frac{180}{2}.

$$-\frac{15}{2}x^{2}+26x-\frac{1}{2}+\frac{180}{2}$$

Þar sem -\frac{1}{2} og \frac{180}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$-\frac{15}{2}x^{2}+26x+\frac{-1+180}{2}$$

Leggðu saman -1 og 180 til að fá 179.

$$-\frac{15}{2}x^{2}+26x+\frac{179}{2}$$

Víkka

$$-\frac{15x^{2}}{2}+26x+\frac{179}{2}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{2} með x-1.

$$\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)\left(3x+1\right)-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og -1 til að fá út -\frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í \frac{1}{2}x-\frac{1}{2} með hverjum lið í 3x+1.

$$\frac{1}{2}x\times 3x+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times 3x-\frac{1}{2}-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 3+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times 3x-\frac{1}{2}-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 3 til að fá út \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times 3x-\frac{1}{2}-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Sýndu -\frac{1}{2}\times 3 sem eitt brot.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}x-\frac{1}{2}-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Endurskrifa má brotið \frac{-3}{2} sem -\frac{3}{2} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Sameinaðu \frac{1}{2}x og -\frac{3}{2}x til að fá -x.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x-\frac{1}{2}-3\left(x-5\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x-\frac{1}{2}-9\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -9 með x-5.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x-\frac{1}{2}+\left(-9x+45\right)\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í -9x+45 með hverjum lið í x+2.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x-\frac{1}{2}-9x^{2}-18x+45x+90$$

Sameinaðu -18x og 45x til að fá 27x.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x-\frac{1}{2}-9x^{2}+27x+90$$

Sameinaðu \frac{3}{2}x^{2} og -9x^{2} til að fá -\frac{15}{2}x^{2}.

$$-\frac{15}{2}x^{2}-x-\frac{1}{2}+27x+90$$

Sameinaðu -x og 27x til að fá 26x.

$$-\frac{15}{2}x^{2}+26x-\frac{1}{2}+90$$

Breyta 90 í brot \frac{180}{2}.

$$-\frac{15}{2}x^{2}+26x-\frac{1}{2}+\frac{180}{2}$$

Þar sem -\frac{1}{2} og \frac{180}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$-\frac{15}{2}x^{2}+26x+\frac{-1+180}{2}$$

Leggðu saman -1 og 180 til að fá 179.

$$-\frac{15}{2}x^{2}+26x+\frac{179}{2}$$