Leysa 1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } +2x }$$

Meta

$$\frac{4}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-2x. Stuðull x^{2}+2x.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x-2\right) og x\left(x+2\right) er x\left(x-2\right)\left(x+2\right). Margfaldaðu \frac{1}{x\left(x-2\right)} sinnum \frac{x+2}{x+2}. Margfaldaðu \frac{1}{x\left(x+2\right)} sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Þar sem \frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} og \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x+2-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Margfaldaðu í x+2-\left(x-2\right).

$$\frac{x+2-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í x+2-x+2.

$$\frac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Víkka x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4}{x^{3}-4x}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{4\left(4-3x^{2}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$