Leysa 1/sqrt{{left(frac{1{2}right)}^3}}-3/sqrt{frac{1{2}}}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } } } - \frac{ 3 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

Meta

$$-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Lausnarskref

Reiknaðu \frac{1}{2} í 3. veldi og fáðu \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{8}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{2\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Deildu 1 með \frac{\sqrt{2}}{4} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{\sqrt{2}}{4}.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Gerðu nefnara \frac{4}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Deildu 4\sqrt{2} með 2 til að fá 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{2}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Deildu 3 með \frac{\sqrt{2}}{2} með því að margfalda 3 með umhverfu \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2}{\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{3\times 2}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$2\sqrt{2}-\frac{6\sqrt{2}}{2}$$

Deildu 6\sqrt{2} með 2 til að fá 3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Sameinaðu 2\sqrt{2} og -3\sqrt{2} til að fá -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$