Leysa frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Lausnarskref

Reiknaðu 20 í 2. veldi og fáðu 400.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Víkka \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Reiknaðu 20 í 2. veldi og fáðu 400.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Margfaldaðu 400 og 2 til að fá út 800.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Leggðu saman 400 og 800 til að fá 1200.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Dragðu 400 frá 1200 til að fá út 800.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Margfaldaðu 2 og 20 til að fá út 40.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

Margfaldaðu 40 og 20 til að fá út 800.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{800}{800\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

Styttu burt 800 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$