Leysa z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Leystu fyrir t

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 4, minnsta sameiginlega margfeldi 2,4.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með z^{2}+3t.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Dragðu t frá báðum hliðum.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Sameinaðu 6t og -t til að fá 5t.

$$2z^{2}+5t=7$$

Dragðu 2z^{2} frá báðum hliðum.

$$5t=7-2z^{2}$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Að deila með 5 afturkallar margföldun með 5.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Leystu fyrir z (complex solution)

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

Leystu fyrir z

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$