Leysa x-5/x-5+3=1/2-x

$$\frac { x - 5 } { x - 5 } + 3 = \frac { 1 } { 2 - x }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 2,5, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-5\right)\left(x-2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-5,2-x.

$$\left(x-2\right)\left(x-5\right)+\left(x-5\right)\left(x-2\right)\times 3=5-x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x-5 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-7x+10+\left(x-5\right)\left(x-2\right)\times 3=5-x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-5 með x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-7x+10+\left(x^{2}-7x+10\right)\times 3=5-x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}-7x+10 með 3.

$$x^{2}-7x+10+3x^{2}-21x+30=5-x$$

Sameinaðu x^{2} og 3x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$4x^{2}-7x+10-21x+30=5-x$$

Sameinaðu -7x og -21x til að fá -28x.

$$4x^{2}-28x+10+30=5-x$$

Leggðu saman 10 og 30 til að fá 40.

$$4x^{2}-28x+40=5-x$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$4x^{2}-28x+40-5=-x$$

Dragðu 5 frá 40 til að fá út 35.

$$4x^{2}-28x+35=-x$$

Bættu x við báðar hliðar.

$$4x^{2}-28x+35+x=0$$

Sameinaðu -28x og x til að fá -27x.

$$4x^{2}-27x+35=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, -27 inn fyrir b og 35 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 4\times 35}}{2\times 4}$$

Hefðu -27 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-4\times 4\times 35}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-16\times 35}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum 35.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-560}}{2\times 4}$$

Leggðu 729 saman við -560.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{169}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 169.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±13}{2\times 4}$$

Gagnstæð tala tölunnar -27 er 27.

$$x=\frac{27±13}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{27±13}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{27±13}{8} þegar ± er plús. Leggðu 27 saman við 13.

$$x=\frac{40}{8}$$

Deildu 40 með 8.

$$x=5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{27±13}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 13 frá 27.

$$x=\frac{14}{8}$$

Minnka brotið \frac{14}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{7}{4}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=5 x=\frac{7}{4}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 5.

$$x=\frac{7}{4}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 2,5, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-5\right)\left(x-2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-5,2-x.

$$\left(x-2\right)\left(x-5\right)+\left(x-5\right)\left(x-2\right)\times 3=5-x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x-5 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-7x+10+\left(x-5\right)\left(x-2\right)\times 3=5-x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-5 með x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-7x+10+\left(x^{2}-7x+10\right)\times 3=5-x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}-7x+10 með 3.

$$x^{2}-7x+10+3x^{2}-21x+30=5-x$$

Sameinaðu x^{2} og 3x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$4x^{2}-7x+10-21x+30=5-x$$

Sameinaðu -7x og -21x til að fá -28x.

$$4x^{2}-28x+10+30=5-x$$

Leggðu saman 10 og 30 til að fá 40.

$$4x^{2}-28x+40=5-x$$

Bættu x við báðar hliðar.

$$4x^{2}-28x+40+x=5$$

Sameinaðu -28x og x til að fá -27x.

$$4x^{2}-27x+40=5$$

Dragðu 40 frá báðum hliðum.

$$4x^{2}-27x=5-40$$

Dragðu 40 frá 5 til að fá út -35.

$$4x^{2}-27x=-35$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$\frac{4x^{2}-27x}{4}=-\frac{35}{4}$$

Að deila með 4 afturkallar margföldun með 4.

$$x^{2}-\frac{27}{4}x=-\frac{35}{4}$$

Deildu -\frac{27}{4}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{27}{8}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{27}{8} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{27}{4}x+\left(-\frac{27}{8}\right)^{2}=-\frac{35}{4}+\left(-\frac{27}{8}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{27}{8} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{27}{4}x+\frac{729}{64}=-\frac{35}{4}+\frac{729}{64}$$

Leggðu -\frac{35}{4} saman við \frac{729}{64} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}-\frac{27}{4}x+\frac{729}{64}=\frac{169}{64}$$

Stuðull x^{2}-\frac{27}{4}x+\frac{729}{64}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{27}{8}\right)^{2}=\frac{169}{64}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{27}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{64}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{27}{8}=\frac{13}{8} x-\frac{27}{8}=-\frac{13}{8}$$

Leggðu \frac{27}{8} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=5 x=\frac{7}{4}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 5.

$$x=\frac{7}{4}$$