Leysa x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

Leystu fyrir x

$$x=11$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-3\right)\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+2,x-3,x^{2}-x-6.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Margfaldaðu x-3 og x-3 til að fá út \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Íhugaðu \left(x+2\right)\left(x-2\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 2 í annað veldi.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

Dragðu 4 frá 9 til að fá út 5.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

Sameinaðu 2x^{2} og -2x^{2} til að fá 0.

$$-6x+5=-5x-6$$

Bættu 5x við báðar hliðar.

$$-6x+5+5x=-6$$

Sameinaðu -6x og 5x til að fá -x.

$$-x+5=-6$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$-x=-6-5$$

Dragðu 5 frá -6 til að fá út -11.

$$-x=-11$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -1.

$$x=11$$