Leysa x-2/x-1+5/3x-4=x+6/x-1

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } + \frac { 5 } { 3 x - 4 } = \frac { x + 6 } { x - 1 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{27}{19} = 1\frac{8}{19} \approx 1.421052632$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 1,\frac{4}{3}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)\left(3x-4\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-1,3x-4.

$$\left(3x-4\right)\left(x-2\right)+\left(x-1\right)\times 5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x-4 með x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$3x^{2}-10x+8+\left(x-1\right)\times 5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með 5.

$$3x^{2}-10x+8+5x-5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

Sameinaðu -10x og 5x til að fá -5x.

$$3x^{2}-5x+8-5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

Dragðu 5 frá 8 til að fá út 3.

$$3x^{2}-5x+3=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x-4 með x+6 og sameina svipuð hugtök.

$$3x^{2}-5x+3=3x^{2}+14x-24$$

Dragðu 3x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-5x+3-3x^{2}=14x-24$$

Sameinaðu 3x^{2} og -3x^{2} til að fá 0.

$$-5x+3=14x-24$$

Dragðu 14x frá báðum hliðum.

$$-5x+3-14x=-24$$

Sameinaðu -5x og -14x til að fá -19x.

$$-19x+3=-24$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$-19x=-24-3$$

Dragðu 3 frá -24 til að fá út -27.

$$-19x=-27$$

Deildu báðum hliðum með -19.

$$x=\frac{-27}{-19}$$

Einfalda má brotið \frac{-27}{-19} í \frac{27}{19} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x=\frac{27}{19}$$