Leysa x/a+y/b=0

$$\frac { x } { a } + \frac { y } { b } = 0$$

Leystu fyrir a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{y}\text{, }&b\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan a getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með ab, minnsta sameiginlega margfeldi a,b.

$$bx+ay=0$$

Dragðu bx frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$ay=-bx$$

Jafnan er í staðalformi.

$$ya=-bx$$

Deildu báðum hliðum með y.

$$\frac{ya}{y}=-\frac{bx}{y}$$

Að deila með y afturkallar margföldun með y.

$$a=-\frac{bx}{y}$$

Breytan a getur ekki verið jöfn 0.

$$a=-\frac{bx}{y}\text{, }a\neq 0$$

Leystu fyrir b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ay}{x}\text{, }&a\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }y=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan b getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með ab, minnsta sameiginlega margfeldi a,b.

$$bx+ay=0$$

Dragðu ay frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$bx=-ay$$

Jafnan er í staðalformi.

$$xb=-ay$$

Deildu báðum hliðum með x.

$$\frac{xb}{x}=-\frac{ay}{x}$$

Að deila með x afturkallar margföldun með x.

$$b=-\frac{ay}{x}$$

Breytan b getur ekki verið jöfn 0.

$$b=-\frac{ay}{x}\text{, }b\neq 0$$