Leysa x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 4, minnsta sameiginlega margfeldi 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5x^{2}-1 með x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Sameinaðu -2x og -x til að fá -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Sameinaðu -15x^{2} og 12x^{2} til að fá -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x^{2} með \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x^{3}-x^{2} með x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Dragðu 2x^{4} frá báðum hliðum.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Sameinaðu 2x^{4} og -2x^{4} til að fá 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Dragðu 5x^{3} frá báðum hliðum.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Sameinaðu 5x^{3} og -5x^{3} til að fá 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Bættu 3x^{2} við báðar hliðar.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Sameinaðu -3x^{2} og 3x^{2} til að fá 0.

$$-3x+3=0$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-3x=-3$$

Deildu báðum hliðum með -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Deildu -3 með -3 til að fá 1.

$$x=1$$