Leysa x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-2\right)\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Sýndu \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} sem eitt brot.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2+x með x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Deildu í hvern lið í 2x+x^{2} með 2 til að fá x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu x+\frac{1}{2}x^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Bættu x við báðar hliðar.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Sameinaðu -2x og x til að fá -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Bættu \frac{1}{2}x^{2} við báðar hliðar.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Sameinaðu x^{2} og \frac{1}{2}x^{2} til að fá \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

Leystu x=0 og \frac{3x}{2}-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-2\right)\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Sýndu \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} sem eitt brot.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2+x með x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Deildu í hvern lið í 2x+x^{2} með 2 til að fá x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu x+\frac{1}{2}x^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Bættu x við báðar hliðar.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Sameinaðu -2x og x til að fá -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Bættu \frac{1}{2}x^{2} við báðar hliðar.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Sameinaðu x^{2} og \frac{1}{2}x^{2} til að fá \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu \frac{3}{2} inn fyrir a, -1 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{3}{2}.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{3} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við 1.

$$x=\frac{2}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{3} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá 1.

$$x=\frac{0}{3}$$

Deildu 0 með 3.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-2\right)\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Sýndu \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} sem eitt brot.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2+x með x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Deildu í hvern lið í 2x+x^{2} með 2 til að fá x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu x+\frac{1}{2}x^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Bættu x við báðar hliðar.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Sameinaðu -2x og x til að fá -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Bættu \frac{1}{2}x^{2} við báðar hliðar.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Sameinaðu x^{2} og \frac{1}{2}x^{2} til að fá \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með \frac{3}{2}. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Að deila með \frac{3}{2} afturkallar margföldun með \frac{3}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Deildu -1 með \frac{3}{2} með því að margfalda -1 með umhverfu \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Deildu 0 með \frac{3}{2} með því að margfalda 0 með umhverfu \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Deildu -\frac{2}{3}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{3}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{3} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{3} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

Stuðull x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Leggðu \frac{1}{3} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$