Leysa x^2-4x+3/x^2-9divx-1/x^2+3x

$$\frac { x ^ { 2 } - 4 x + 3 } { x ^ { 2 } - 9 } \div \frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 3 x }$$

Meta

$$x$$

Skref að einfaldri lausn

Deildu \frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-9} með \frac{x-1}{x^{2}+3x} með því að margfalda \frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-9} með umhverfu \frac{x-1}{x^{2}+3x}.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x^{2}+3x\right)}{\left(x^{2}-9\right)\left(x-1\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{x\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$$

Styttu burt \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$x$$

Diffra með hliðsjón af x

$$1$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Deildu \frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-9} með \frac{x-1}{x^{2}+3x} með því að margfalda \frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-9} með umhverfu \frac{x-1}{x^{2}+3x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x^{2}+3x\right)}{\left(x^{2}-9\right)\left(x-1\right)})$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x^{2}+3x\right)}{\left(x^{2}-9\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)})$$

Styttu burt \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$1$$