Leysa x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Leystu fyrir x

$$x=5$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3x\left(x-2\right), minnsta sameiginlega margfeldi 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Íhugaðu \left(x-2\right)\left(x+2\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 2 í annað veldi.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x-3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Bættu 5x við báðar hliðar.

$$-4-3x+5x=6$$

Sameinaðu -3x og 5x til að fá 2x.

$$-4+2x=6$$

Bættu 4 við báðar hliðar.

$$2x=6+4$$

Leggðu saman 6 og 4 til að fá 10.

$$2x=10$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Deildu 10 með 2 til að fá 5.

$$x=5$$