Leysa x+1/x-1=2x/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x } { 2 x - 7 }$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 1,\frac{7}{2}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)\left(2x-7\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\times 2x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-7 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\times 2x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með 2.

$$2x^{2}-5x-7=\left(2x-2\right)x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-2 með x.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-2x$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-2x$$

Sameinaðu 2x^{2} og -2x^{2} til að fá 0.

$$-5x-7=-2x$$

Bættu 2x við báðar hliðar.

$$-5x-7+2x=0$$

Sameinaðu -5x og 2x til að fá -3x.

$$-3x-7=0$$

Bættu 7 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$-3x=7$$

Deildu báðum hliðum með -3.

$$x=\frac{7}{-3}$$

Endurskrifa má brotið \frac{7}{-3} sem -\frac{7}{3} með því að taka mínusmerkið.

$$x=-\frac{7}{3}$$