Leysa v^2/v+3=v/v+3

$$\frac { v ^ { 2 } } { v + 3 } = \frac { v } { v + 3 }$$

Leystu fyrir v

$$v=1$$

$$v=0$$

Skref sem nota þáttun

Breytan v getur ekki verið jöfn -3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með v+3.

$$v^{2}=v$$

Dragðu v frá báðum hliðum.

$$v^{2}-v=0$$

Taktu v út fyrir sviga.

$$v\left(v-1\right)=0$$

Leystu v=0 og v-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$v=0 v=1$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan v getur ekki verið jöfn -3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með v+3.

$$v^{2}=v$$

Dragðu v frá báðum hliðum.

$$v^{2}-v=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -1 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$v=\frac{1±1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna v=\frac{1±1}{2} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við 1.

$$v=\frac{2}{2}$$

Deildu 2 með 2.

$$v=1$$

Leystu nú jöfnuna v=\frac{1±1}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá 1.

$$v=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$v=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$v=1 v=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan v getur ekki verið jöfn -3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með v+3.

$$v^{2}=v$$

Dragðu v frá báðum hliðum.

$$v^{2}-v=0$$

Deildu -1, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$v^{2}-v+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$v^{2}-v+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Stuðull v^{2}-v+\frac{1}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$v-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} v-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Leggðu \frac{1}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$v=1 v=0$$