Leysa t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Leystu fyrir t

$$t=4$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan t getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(t-1\right)\left(t+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Margfaldaðu t+1 og t+1 til að fá út \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Til að finna andstæðu t^{2}-3 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Sameinaðu -t^{2} og t^{2} til að fá 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda t-1 með 4.

$$4+2t=4t-4$$

Dragðu 4t frá báðum hliðum.

$$4+2t-4t=-4$$

Sameinaðu 2t og -4t til að fá -2t.

$$4-2t=-4$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$-2t=-4-4$$

Dragðu 4 frá -4 til að fá út -8.

$$-2t=-8$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Deildu -8 með -2 til að fá 4.

$$t=4$$