Leysa n^8/(n^6)^4

$$\frac { n ^ { 8 } } { ( n ^ { 6 } ) ^ { 4 } }$$

Meta

$$\frac{1}{n^{16}}$$

Lausnarskref

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 6 og 4 til að fá út 24.

$$\frac{n^{8}}{n^{24}}$$

Endurskrifa n^{24} sem n^{8}n^{16}. Styttu burt n^{8} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{n^{16}}$$

Diffra með hliðsjón af n

$$-\frac{16}{n^{17}}$$

Skref með keðjureglu

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 6 og 4 til að fá út 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{8}}{n^{24}})$$

Endurskrifa n^{24} sem n^{8}n^{16}. Styttu burt n^{8} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{16}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(n^{16}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{16})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(n^{16}\right)^{-2}\times 16n^{16-1}$$

Einfaldaðu.

$$-16n^{15}\left(n^{16}\right)^{-2}$$