Leysa n+4/4n+8+1/n^2+2n

$$\frac { n + 4 } { 4 n + 8 } + \frac { 1 } { n ^ { 2 } + 2 n }$$

Meta

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull 4n+8. Stuðull n^{2}+2n.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 4\left(n+2\right) og n\left(n+2\right) er 4n\left(n+2\right). Margfaldaðu \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} sinnum \frac{n}{n}. Margfaldaðu \frac{1}{n\left(n+2\right)} sinnum \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Þar sem \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} og \frac{4}{4n\left(n+2\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Margfaldaðu í \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Styttu burt n+2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{n+2}{4n}$$

Víkka

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull 4n+8. Stuðull n^{2}+2n.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 4\left(n+2\right) og n\left(n+2\right) er 4n\left(n+2\right). Margfaldaðu \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} sinnum \frac{n}{n}. Margfaldaðu \frac{1}{n\left(n+2\right)} sinnum \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Þar sem \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} og \frac{4}{4n\left(n+2\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Margfaldaðu í \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Styttu burt n+2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{n+2}{4n}$$