Leysa k^8/k

$$\frac { k ^ { 8 } } { k }$$

Meta

$$k^{7}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{k^{8}}{k^{1}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$k^{8-1}$$

Dragðu 1 frá 8.

$$k^{7}$$

Diffra með hliðsjón af k

$$7k^{6}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir margfeldi

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða margfeldis tveggja falla fyrsta fallið sinnum afleiða annars fallsins plús annað fallið sinnum afleiða fyrsta fallsins.

$$k^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k})+\frac{1}{k}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{8})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$k^{8}\left(-1\right)k^{-1-1}+\frac{1}{k}\times 8k^{8-1}$$

Einfaldaðu.

$$k^{8}\left(-1\right)k^{-2}+\frac{1}{k}\times 8k^{7}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$-k^{8-2}+8k^{-1+7}$$

Einfaldaðu.

$$-k^{6}+8k^{6}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{1}k^{8-1})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{7})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7k^{7-1}$$

Reiknaðu.

$$7k^{6}$$