Leysa a-1/adiv(a-1/a)

$$\frac { a - 1 } { a } \div ( a - \frac { 1 } { a } )$$

Meta

$$\frac{1}{a+1}$$

Skref að einfaldri lausn

Sýndu \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} sem eitt brot.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu a sinnum \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Þar sem \frac{aa}{a} og \frac{1}{a} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Margfaldaðu í aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Styttu burt a og a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Styttu burt a-1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{a+1}$$

Víkka

$$\frac{1}{a+1}$$

Skref að einfaldri lausn

Sýndu \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} sem eitt brot.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu a sinnum \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Þar sem \frac{aa}{a} og \frac{1}{a} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Margfaldaðu í aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Styttu burt a og a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Styttu burt a-1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{a+1}$$