Leysa a+b/b=c+d/d

$$\frac { a + b } { b } = \frac { c + d } { d }$$

Leystu fyrir a

$$a=\frac{bc}{d}$$

$$b\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með bd, minnsta sameiginlega margfeldi b,d.

$$d\left(a+b\right)=b\left(c+d\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda d með a+b.

$$da+db=b\left(c+d\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda b með c+d.

$$da+db=bc+bd$$

Dragðu db frá báðum hliðum.

$$da=bc+bd-db$$

Sameinaðu bd og -db til að fá 0.

$$da=bc$$

Deildu báðum hliðum með d.

$$\frac{da}{d}=\frac{bc}{d}$$

Að deila með d afturkallar margföldun með d.

$$a=\frac{bc}{d}$$

Leystu fyrir b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ad}{c}\text{, }&a\neq 0\text{ and }d\neq 0\text{ and }c\neq 0\\b\neq 0\text{, }&a=0\text{ and }c=0\text{ and }d\neq 0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan b getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með bd, minnsta sameiginlega margfeldi b,d.

$$d\left(a+b\right)=b\left(c+d\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda d með a+b.

$$da+db=b\left(c+d\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda b með c+d.

$$da+db=bc+bd$$

Dragðu bc frá báðum hliðum.

$$da+db-bc=bd$$

Dragðu bd frá báðum hliðum.

$$da+db-bc-bd=0$$

Sameinaðu db og -bd til að fá 0.

$$da-bc=0$$

Dragðu da frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-bc=-da$$

Styttu burt -1 báðum megin.

$$bc=da$$

Jafnan er í staðalformi.

$$cb=ad$$

Deildu báðum hliðum með c.

$$\frac{cb}{c}=\frac{ad}{c}$$

Að deila með c afturkallar margföldun með c.

$$b=\frac{ad}{c}$$

Breytan b getur ekki verið jöfn 0.

$$b=\frac{ad}{c}\text{, }b\neq 0$$