Leysa 9y^3/10y^2

$$\frac { 9 y ^ { 3 } } { 10 y ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{9y}{10}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(9y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{10y^{2}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$9^{1}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{3}y^{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{3}y^{-2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{3-2}$$

Leggðu saman veldisvísana 3 og -2.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{1}$$

Hækkaðu 9 í veldið 1.

$$9\times \frac{1}{10}y^{1}$$

Margfaldaðu 9 sinnum \frac{1}{10}.

$$\frac{9}{10}y^{1}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{9}{10}y$$

Skref fyrir hlutatölu veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{9^{1}y^{3}}{10^{1}y^{2}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{9^{1}y^{3-2}}{10^{1}}$$

Dragðu 2 frá 3.

$$\frac{9^{1}y^{1}}{10^{1}}$$

Deildu 9 með 10.

$$\frac{9}{10}y^{1}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{9}{10}y$$

Diffra með hliðsjón af y

$$\frac{9}{10} = 0.9$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{9}{10}y^{3-2})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{9}{10}y^{1})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{9}{10}y^{1-1}$$

Reiknaðu.

$$\frac{9}{10}y^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{9}{10}\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{9}{10}$$