Leysa 8/x-3x+8y/xy=8y-(3x+8y)/xy=

$$\frac { 8 } { x } - \frac { 3 x + 8 y } { x y } = \frac { 8 y - ( 3 x + 8 y ) } { x y } =$$

Leystu fyrir x

$$x\neq 0$$

$$y\neq 0$$

Lausnarskref

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með xy, minnsta sameiginlega margfeldi x,xy.

$$y\times 8-\left(3x+8y\right)=8y-\left(3x+8y\right)$$

Til að finna andstæðu 3x+8y skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$y\times 8-3x-8y=8y-\left(3x+8y\right)$$

Sameinaðu y\times 8 og -8y til að fá 0.

$$-3x=8y-\left(3x+8y\right)$$

Til að finna andstæðu 3x+8y skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$-3x=8y-3x-8y$$

Sameinaðu 8y og -8y til að fá 0.

$$-3x=-3x$$

Bættu 3x við báðar hliðar.

$$-3x+3x=0$$

Sameinaðu -3x og 3x til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Leystu fyrir y

$$y\neq 0$$

$$x\neq 0$$

Lausnarskref

Breytan y getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með xy, minnsta sameiginlega margfeldi x,xy.

$$y\times 8-\left(3x+8y\right)=8y-\left(3x+8y\right)$$

Til að finna andstæðu 3x+8y skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$y\times 8-3x-8y=8y-\left(3x+8y\right)$$

Sameinaðu y\times 8 og -8y til að fá 0.

$$-3x=8y-\left(3x+8y\right)$$

Til að finna andstæðu 3x+8y skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$-3x=8y-3x-8y$$

Sameinaðu 8y og -8y til að fá 0.

$$-3x=-3x$$

Styttu burt -3 báðum megin.

$$x=x$$

Endurraðaðu liðunum.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir y.

$$y\in \mathrm{R}$$

Breytan y getur ekki verið jöfn 0.

$$y\in \mathrm{R}\setminus 0$$