Leysa 7x^2-3/4=141

$$\frac { 7 x ^ { 2 } - 3 } { 4 } = 141$$

Leystu fyrir x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Margfaldaðu báðar hliðar með 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Margfaldaðu 141 og 4 til að fá út 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Dragðu 564 frá báðum hliðum.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Dragðu 564 frá -3 til að fá út -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Deildu báðum hliðum með 7.

$$x^{2}-81=0$$

Íhugaðu x^{2}-81. Endurskrifa x^{2}-81 sem x^{2}-9^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Leystu x-9=0 og x+9=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=9 x=-9$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar með 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Margfaldaðu 141 og 4 til að fá út 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$7x^{2}=564+3$$

Leggðu saman 564 og 3 til að fá 567.

$$7x^{2}=567$$

Deildu báðum hliðum með 7.

$$x^{2}=\frac{567}{7}$$

Deildu 567 með 7 til að fá 81.

$$x^{2}=81$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=9 x=-9$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar með 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Margfaldaðu 141 og 4 til að fá út 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Dragðu 564 frá báðum hliðum.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Dragðu 564 frá -3 til að fá út -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 7 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -567 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -28 sinnum -567.

$$x=\frac{0±\sqrt{15876}}{2\times 7}$$

Finndu kvaðratrót 15876.

$$x=\frac{0±126}{2\times 7}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 7.

$$x=\frac{0±126}{14}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±126}{14} þegar ± er plús. Deildu 126 með 14.

$$x=9$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±126}{14} þegar ± er mínus. Deildu -126 með 14.

$$x=-9$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=9 x=-9$$