Leysa 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Leystu fyrir n

$$n=398$$

Skref sem nota þáttun

Breytan n getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n-1 með 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Dragðu 2 frá 64 til að fá út 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 62+2n með n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Dragðu 858n frá báðum hliðum.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Sameinaðu 62n og -858n til að fá -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Taktu n út fyrir sviga.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Leystu n=0 og -796+2n=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$n=0 n=398$$

Breytan n getur ekki verið jöfn 0.

$$n=398$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan n getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n-1 með 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Dragðu 2 frá 64 til að fá út 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 62+2n með n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Dragðu 858n frá báðum hliðum.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Sameinaðu 62n og -858n til að fá -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$2n^{2}-796n=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, -796 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-796\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -796 er 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{796±796}{4} þegar ± er plús. Leggðu 796 saman við 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

Deildu 1592 með 4.

$$n=398$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{796±796}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 796 frá 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$n=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$n=398 n=0$$

Breytan n getur ekki verið jöfn 0.

$$n=398$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan n getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n-1 með 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Dragðu 2 frá 64 til að fá út 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 62+2n með n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Dragðu 858n frá báðum hliðum.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Sameinaðu 62n og -858n til að fá -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Deildu -796 með 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$n^{2}-398n=0$$

Deildu -398, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -199. Leggðu síðan tvíveldi -199 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Hefðu -199 í annað veldi.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Stuðull n^{2}-398n+39601. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Einfaldaðu.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Leggðu 199 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$n=398 n=0$$

Breytan n getur ekki verið jöfn 0.

$$n=398$$