Leysa 6x/9y*3y/2x^5

$$\frac { 6 x } { 9 y } \cdot \frac { 3 y } { 2 x ^ { 5 } }$$

Meta

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Lausnarskref

Styttu burt 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2x}{3y}\times \frac{3y}{2x^{5}}$$

Margfaldaðu \frac{2x}{3y} sinnum \frac{3y}{2x^{5}} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{2x\times 3y}{3y\times 2x^{5}}$$

Styttu burt 2\times 3xy í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Skref með keðjureglu

Styttu burt 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{3y}\times \frac{3y}{2x^{5}})$$

Margfaldaðu \frac{2x}{3y} sinnum \frac{3y}{2x^{5}} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\times 3y}{3y\times 2x^{5}})$$

Styttu burt 2\times 3xy í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{4}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{4}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(x^{4}\right)^{-2}\times 4x^{4-1}$$

Einfaldaðu.

$$-4x^{3}\left(x^{4}\right)^{-2}$$