Leysa 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Meta

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Dragðu 1 frá 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Dragðu 1 frá 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Minnka brotið \frac{5}{25} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Diffra með hliðsjón af p

$$\frac{2pq}{5}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Reiknaðu.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$