Leysa 5D^2-7/4=92

$$\frac { 5 D ^ { 2 } - 7 } { 4 } = 92$$

Leystu fyrir D

$$D=5\sqrt{3}\approx 8.660254038$$

$$D=-5\sqrt{3}\approx -8.660254038$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar með 4.

$$5D^{2}-7=92\times 4$$

Margfaldaðu 92 og 4 til að fá út 368.

$$5D^{2}-7=368$$

Bættu 7 við báðar hliðar.

$$5D^{2}=368+7$$

Leggðu saman 368 og 7 til að fá 375.

$$5D^{2}=375$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$D^{2}=\frac{375}{5}$$

Deildu 375 með 5 til að fá 75.

$$D^{2}=75$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$D=5\sqrt{3} D=-5\sqrt{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar með 4.

$$5D^{2}-7=92\times 4$$

Margfaldaðu 92 og 4 til að fá út 368.

$$5D^{2}-7=368$$

Dragðu 368 frá báðum hliðum.

$$5D^{2}-7-368=0$$

Dragðu 368 frá -7 til að fá út -375.

$$5D^{2}-375=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -375 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$D=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-375\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$D=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-375\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$D=\frac{0±\sqrt{-20\left(-375\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -375.

$$D=\frac{0±\sqrt{7500}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 7500.

$$D=\frac{0±50\sqrt{3}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$D=\frac{0±50\sqrt{3}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna D=\frac{0±50\sqrt{3}}{10} þegar ± er plús.

$$D=5\sqrt{3}$$

Leystu nú jöfnuna D=\frac{0±50\sqrt{3}}{10} þegar ± er mínus.

$$D=-5\sqrt{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$D=5\sqrt{3} D=-5\sqrt{3}$$