Leysa 5-7/5/frac{24{7}sqrt{2}}=x/5+frac{7{5}}

$$\frac { 5 - \frac { 7 } { 5 } } { \frac { 24 } { 7 } \sqrt { 2 } } = \frac { x } { 5 + \frac { 7 } { 5 } }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{84 \sqrt{2}}{25} \approx 4.75175757$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breyta 5 í brot \frac{25}{5}.

$$\frac{\frac{25}{5}-\frac{7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Þar sem \frac{25}{5} og \frac{7}{5} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{25-7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Dragðu 7 frá 25 til að fá út 18.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Sýndu \frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}} sem eitt brot.

$$\frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\times 2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24}{7}\times 5}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Sýndu \frac{24}{7}\times 5 sem eitt brot.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24\times 5}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Margfaldaðu 24 og 5 til að fá út 120.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{120}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Deildu 9\sqrt{2} með \frac{120}{7} til að fá \frac{21}{40}\sqrt{2}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Breyta 5 í brot \frac{25}{5}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25}{5}+\frac{7}{5}}$$

Þar sem \frac{25}{5} og \frac{7}{5} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25+7}{5}}$$

Leggðu saman 25 og 7 til að fá 32.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{32}{5}}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{x}{\frac{32}{5}}=\frac{21}{40}\sqrt{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\frac{5}{32}x=\frac{21\sqrt{2}}{40}$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með \frac{5}{32}. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\frac{\frac{5}{32}x}{\frac{5}{32}}=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Að deila með \frac{5}{32} afturkallar margföldun með \frac{5}{32}.

$$x=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Deildu \frac{21\sqrt{2}}{40} með \frac{5}{32} með því að margfalda \frac{21\sqrt{2}}{40} með umhverfu \frac{5}{32}.

$$x=\frac{84\sqrt{2}}{25}$$