Leysa 5+i/4+i

$$\frac { 5 + i } { 4 + i }$$

Meta

$$\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i\approx 1.235294118-0.058823529i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 4-i.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{17}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 5+i og 4-i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-i^{2}}{17}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)}{17}$$

Margfaldaðu í 5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right).

$$\frac{20-5i+4i+1}{17}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 20-5i+4i+1.

$$\frac{20+1+\left(-5+4\right)i}{17}$$

Leggðu saman í 20+1+\left(-5+4\right)i.

$$\frac{21-i}{17}$$

Deildu 21-i með 17 til að fá \frac{21}{17}-\frac{1}{17}i.

$$\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i$$

Raunhluti

$$\frac{21}{17} = 1\frac{4}{17} = 1.2352941176470589$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{5+i}{4+i} með samoki nefnarans, 4-i.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{17})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 5+i og 4-i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-i^{2}}{17})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)}{17})$$

Margfaldaðu í 5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right).

$$Re(\frac{20-5i+4i+1}{17})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 20-5i+4i+1.

$$Re(\frac{20+1+\left(-5+4\right)i}{17})$$

Leggðu saman í 20+1+\left(-5+4\right)i.

$$Re(\frac{21-i}{17})$$

Deildu 21-i með 17 til að fá \frac{21}{17}-\frac{1}{17}i.

$$Re(\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i)$$

Raunhluti \frac{21}{17}-\frac{1}{17}i er \frac{21}{17}.

$$\frac{21}{17}$$