Leysa 49b^2/49b^2-4div49b/63b+18

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

Meta

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Skref að einfaldri lausn

Deildu \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} með \frac{49b}{63b+18} með því að margfalda \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} með umhverfu \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

Styttu burt 49b í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

Styttu burt 7b+2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Diffra með hliðsjón af b

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Deildu \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} með \frac{49b}{63b+18} með því að margfalda \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} með umhverfu \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

Styttu burt 49b í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

Styttu burt 7b+2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Dragðu 63 frá 63.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$