Leysa 4a^2/1-a=1898

$$\frac { 4 a ^ { 2 } } { 1 - a } = 1898$$

Leystu fyrir a

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4}\approx 0.997901355$$

$$a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}\approx -475.497901355$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan a getur ekki verið jöfn 1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með -a+1.

$$4a^{2}=1898\left(-a+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1898 með -a+1.

$$4a^{2}=-1898a+1898$$

Bættu 1898a við báðar hliðar.

$$4a^{2}+1898a=1898$$

Dragðu 1898 frá báðum hliðum.

$$4a^{2}+1898a-1898=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 1898 inn fyrir b og -1898 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{1898^{2}-4\times 4\left(-1898\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 1898 í annað veldi.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3602404-4\times 4\left(-1898\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3602404-16\left(-1898\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -1898.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3602404+30368}}{2\times 4}$$

Leggðu 3602404 saman við 30368.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3632772}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 3632772.

$$a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{8} þegar ± er plús. Leggðu -1898 saman við 2\sqrt{908193}.

$$a=\frac{2\sqrt{908193}-1898}{8}$$

Deildu -1898+2\sqrt{908193} með 8.

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{908193} frá -1898.

$$a=\frac{-2\sqrt{908193}-1898}{8}$$

Deildu -1898-2\sqrt{908193} með 8.

$$a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4} a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan a getur ekki verið jöfn 1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með -a+1.

$$4a^{2}=1898\left(-a+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1898 með -a+1.

$$4a^{2}=-1898a+1898$$

Bættu 1898a við báðar hliðar.

$$4a^{2}+1898a=1898$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$\frac{4a^{2}+1898a}{4}=\frac{1898}{4}$$

Að deila með 4 afturkallar margföldun með 4.

$$a^{2}+\frac{1898}{4}a=\frac{1898}{4}$$

Minnka brotið \frac{1898}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a=\frac{1898}{4}$$

Minnka brotið \frac{1898}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a=\frac{949}{2}$$

Deildu \frac{949}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{949}{4}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{949}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a+\left(\frac{949}{4}\right)^{2}=\frac{949}{2}+\left(\frac{949}{4}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{949}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a+\frac{900601}{16}=\frac{949}{2}+\frac{900601}{16}$$

Leggðu \frac{949}{2} saman við \frac{900601}{16} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a+\frac{900601}{16}=\frac{908193}{16}$$

Stuðull a^{2}+\frac{949}{2}a+\frac{900601}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{949}{4}\right)^{2}=\frac{908193}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(a+\frac{949}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{908193}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$a+\frac{949}{4}=\frac{\sqrt{908193}}{4} a+\frac{949}{4}=-\frac{\sqrt{908193}}{4}$$

Dragðu \frac{949}{4} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4} a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}$$