Leysa 4/2x+1+9/3x+2=25/5x+4

$$\frac { 4 } { 2 x + 1 } + \frac { 9 } { 3 x + 2 } = \frac { 25 } { 5 x + 4 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{3}{5}=-0.6$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -\frac{4}{5},-\frac{2}{3},-\frac{1}{2}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(5x+4\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2x+1,3x+2,5x+4.

$$\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x+2 með 5x+4 og sameina svipuð hugtök.

$$\left(15x^{2}+22x+8\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 15x^{2}+22x+8 með 4.

$$60x^{2}+88x+32+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+1 með 5x+4 og sameina svipuð hugtök.

$$60x^{2}+88x+32+\left(10x^{2}+13x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 10x^{2}+13x+4 með 9.

$$60x^{2}+88x+32+90x^{2}+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Sameinaðu 60x^{2} og 90x^{2} til að fá 150x^{2}.

$$150x^{2}+88x+32+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Sameinaðu 88x og 117x til að fá 205x.

$$150x^{2}+205x+32+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Leggðu saman 32 og 36 til að fá 68.

$$150x^{2}+205x+68=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+1 með 3x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$150x^{2}+205x+68=\left(6x^{2}+7x+2\right)\times 25$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6x^{2}+7x+2 með 25.

$$150x^{2}+205x+68=150x^{2}+175x+50$$

Dragðu 150x^{2} frá báðum hliðum.

$$150x^{2}+205x+68-150x^{2}=175x+50$$

Sameinaðu 150x^{2} og -150x^{2} til að fá 0.

$$205x+68=175x+50$$

Dragðu 175x frá báðum hliðum.

$$205x+68-175x=50$$

Sameinaðu 205x og -175x til að fá 30x.

$$30x+68=50$$

Dragðu 68 frá báðum hliðum.

$$30x=50-68$$

Dragðu 68 frá 50 til að fá út -18.

$$30x=-18$$

Deildu báðum hliðum með 30.

$$x=\frac{-18}{30}$$

Minnka brotið \frac{-18}{30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$x=-\frac{3}{5}$$