Leysa frac{4sqrt{3}}{sqrt{2}}+sqrt{2}(sqrt{3}-3sqrt{2})

$$\frac { 4 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 2 } ( \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 2 } )$$

Meta

$$3\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 1.348469228$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{4\sqrt{6}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Deildu 4\sqrt{6} með 2 til að fá 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \sqrt{2} með \sqrt{3}-3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\times 2$$

Margfaldaðu -3 og 2 til að fá út -6.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-6$$

Sameinaðu 2\sqrt{6} og \sqrt{6} til að fá 3\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}-6$$

Stuðull

$$3 {(\sqrt{6} - 2)} = 1.348469228$$