Leysa 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Meta

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

Lausnarskref

Stuðull 32=2\times 16. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 16} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Stuðull 24=2^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Sýndu \frac{3}{4}\times 2 sem eitt brot.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Minnka brotið \frac{6}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Deildu \frac{3}{2}\sqrt{6} með 9 til að fá \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Margfaldaðu \frac{1}{6} og 2 til að fá út \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Minnka brotið \frac{2}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} sinnum \frac{2}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 16 og fáðu 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Sýndu \frac{2}{9}\times 4 sem eitt brot.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Margfaldaðu 2 og 4 til að fá út 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$