Leysa 2x/3x-2

$$\frac { 2 x } { 3 x - 2 }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{4}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-2)}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{3x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{3\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-2\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{6x^{1}-4x^{0}-6x^{1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Dragðu 6 frá 6.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

Meta

$$\frac{2x}{3x-2}$$