Leysa 2x/1+1{1+frac{x/1-x}}=

$$\frac { 2 x } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { x } { 1 - x } } } =$$

Meta

$$\frac{2x}{2-x}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}+\frac{x}{1-x}}}$$

Þar sem \frac{1-x}{1-x} og \frac{x}{1-x} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x+x}{1-x}}}$$

Sameinaðu svipaða liði í 1-x+x.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1}{1-x}}}$$

Deildu 1 með \frac{1}{1-x} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{1}{1-x}.

$$\frac{2x}{1+1-x}$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$\frac{2x}{2-x}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}+\frac{x}{1-x}}})$$

Þar sem \frac{1-x}{1-x} og \frac{x}{1-x} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x+x}{1-x}}})$$

Sameinaðu svipaða liði í 1-x+x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1}{1-x}}})$$

Deildu 1 með \frac{1}{1-x} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{1}{1-x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+1-x})$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2-x})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+2)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{-x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{-2x^{1}+2\times 2x^{0}-2\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{-2x^{1}+4x^{0}-\left(-2x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)x^{1}+4x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Dragðu -2 frá -2.

$$\frac{4x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{4x^{0}}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{4}{\left(-x+2\right)^{2}}$$