Leysa 2i/2-i

$$\frac { 2 i } { 2 - i }$$

Meta

$$-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i=-0.4+0.8i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 2+i.

$$\frac{2i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{2i\left(2+i\right)}{5}$$

Margfaldaðu 2i sinnum 2+i.

$$\frac{2i\times 2+2i^{2}}{5}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{2i\times 2+2\left(-1\right)}{5}$$

Margfaldaðu í 2i\times 2+2\left(-1\right). Endurraðaðu liðunum.

$$\frac{-2+4i}{5}$$

Deildu -2+4i með 5 til að fá -\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i.

$$-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$$

Raunhluti

$$-\frac{2}{5} = -0.4$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{2i}{2-i} með samoki nefnarans, 2+i.

$$Re(\frac{2i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{2i\left(2+i\right)}{5})$$

Margfaldaðu 2i sinnum 2+i.

$$Re(\frac{2i\times 2+2i^{2}}{5})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{2i\times 2+2\left(-1\right)}{5})$$

Margfaldaðu í 2i\times 2+2\left(-1\right). Endurraðaðu liðunum.

$$Re(\frac{-2+4i}{5})$$

Deildu -2+4i með 5 til að fá -\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i.

$$Re(-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Raunhluti -\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i er -\frac{2}{5}.

$$-\frac{2}{5}$$