Leysa 2/x-4+1/4-x

$$\frac { 2 } { x - 4 } + \frac { 1 } { 4 - x }$$

Meta

$$\frac{1}{x-4}$$

Lausnarskref

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x-4 og 4-x er x-4. Margfaldaðu \frac{1}{4-x} sinnum \frac{-1}{-1}.

$$\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4}$$

Þar sem \frac{2}{x-4} og \frac{-1}{x-4} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana. Dragðu 1 frá 2 til að fá út 1.

$$\frac{1}{x-4}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{1}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Skref með keðjureglu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x-4 og 4-x er x-4. Margfaldaðu \frac{1}{4-x} sinnum \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4})$$

Þar sem \frac{2}{x-4} og \frac{-1}{x-4} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana. Dragðu 1 frá 2 til að fá út 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-4})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-2}x^{1-1}$$

Einfaldaðu.

$$-x^{0}\left(x^{1}-4\right)^{-2}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x-4\right)^{-2}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$-\left(x-4\right)^{-2}$$