Leysa 2/3x-5/x=7/10-3/2x+1

$$\frac { 2 } { 3 x } - \frac { 5 } { x } = \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 2 x } + 1$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 30x, minnsta sameiginlega margfeldi 3x,x,10,2x.

$$10\times 2-30\times 5=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Margfaldaðu.

$$20-150=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Dragðu 150 frá 20 til að fá út -130.

$$-130=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Margfaldaðu 30 og \frac{7}{10} til að fá út 21.

$$-130=21x-15\times 3+30x$$

Margfaldaðu -15 og 3 til að fá út -45.

$$-130=21x-45+30x$$

Sameinaðu 21x og 30x til að fá 51x.

$$-130=51x-45$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$51x-45=-130$$

Bættu 45 við báðar hliðar.

$$51x=-130+45$$

Leggðu saman -130 og 45 til að fá -85.

$$51x=-85$$

Deildu báðum hliðum með 51.

$$x=\frac{-85}{51}$$

Minnka brotið \frac{-85}{51} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 17.

$$x=-\frac{5}{3}$$