Leysa 16m^8/625-256/81n^8

$$\frac { 16 m ^ { 8 } } { 625 } - \frac { 256 } { 81 } n ^ { 8 }$$

Stuðull

$$\frac{16\left(3m^{2}-10n^{2}\right)\left(3m^{2}+10n^{2}\right)\left(9m^{4}+100n^{4}\right)}{50625}$$

Lausnarskref

Taktu \frac{16}{50625} út fyrir sviga.

$$\frac{16\left(81m^{8}-10000n^{8}\right)}{50625}$$

Íhugaðu 81m^{8}-10000n^{8}. Endurskrifa 81m^{8}-10000n^{8} sem \left(9m^{4}\right)^{2}-\left(100n^{4}\right)^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9m^{4}-100n^{4}\right)\left(9m^{4}+100n^{4}\right)$$

Íhugaðu 9m^{4}-100n^{4}. Endurskrifa 9m^{4}-100n^{4} sem \left(3m^{2}\right)^{2}-\left(10n^{2}\right)^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3m^{2}-10n^{2}\right)\left(3m^{2}+10n^{2}\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\frac{16\left(3m^{2}-10n^{2}\right)\left(3m^{2}+10n^{2}\right)\left(9m^{4}+100n^{4}\right)}{50625}$$

Meta

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$